不会。社保是离职的次月停保的，社保一个月交一次，离职后原单位一般会停止下次缴费。
辞职后社保并不会马上停，用人单位的缴费状态一般都是压月上交，即9月份显示的是8月份的缴费状态，10月份才会显示9月份的缴费状态。9月份离职，那么当月仍旧是可以医保报销待遇的，因为9月份的社保费用会在10月缴纳。但10月份住院，则不能享受医保报销待遇。
如果9月辞职，但是立刻就找到了另一家公司入职，那么入职当月公司就应该缴纳社保，这样一来也不会存在社保断交的情况。
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